x के वे मान,जिनके लिए फलन (sqrt{x} + frac{1}{ | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन $f(x) = (\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}})^2$ है।व्यंजक का विस्तार करने पर,हमें $f(x) = x + \frac{1}{x} + 2$ प्राप्त होता है।अब,$x$ के स

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$2, -2$

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(A) दिया गया फलन $f(x) = (\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}})^2$ है।व्यंजक का विस्तार करने पर,हमें $f(x) = x + \frac{1}{x} + 2$ प्राप्त होता है।अब,$x$ के सापेक्ष प्रथम अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x + x^{-1} + 2) = 1 - x^{-2} = 1 - \frac{1}{x^2}$।हमें दिया गया है कि $f'(x) = \frac{3}{4}$ है।अतः,$1 - \frac{1}{x^2} = \frac{3}{4}$।पदों को व्यवस्थित करने पर,$\frac{1}{x^2} = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है कि $x^2 = 4$,जिससे हमें $x = \pm 2$ प्राप्त होता है।

$x$ के वे मान,जिनके लिए फलन $(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}})^2$ का $x$ के सापेक्ष प्रथम अवकलज $\frac{3}{4}$ है,हैं

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यदि $y=\log \left\{\left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{1 / 4}\right\}-\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $f(x)$ सभी $x \in R$ के लिए एक अवकलनीय फलन है और $f(x+y)=f(x)+f(y)-3xy$ है। यदि $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(h)}{h}=7$ है, तो $f^{\prime}(x)=$

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यदि $y = 1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} + \dots$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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